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八年级数学选择题中等
题目
如图,圆柱体的底面周长为6cm6cm,ABAB是底面圆的直径,在圆柱表面的高BCBC上有一点DD,BD=2CDBD=2CD,BC=6cmBC=6cm,一只蚂蚁从AA点出发,沿圆柱的表面爬行到点DD的最短路程是（ ）
A.
5cm5cm
B.
32cm3\sqrt{2}cm
C.
35cm3\sqrt{5}cm
D.
62cm6\sqrt{2}cm
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

圆柱侧面展开图如图所示，

∵\because圆柱的底面周长为6cm6cm，
∴AB=3cm\therefore AB=3cm.
∵BD=2CD\because BD=2CD，BC=6cmBC=6cm，
∴BD=4cm\therefore BD=4cm，
在Rt△ABDRt\triangle ABD中，AD2=AB2+BD2AD^{2}=AB^{2}+BD^{2}，
∴AD=32+42=5(cm)\therefore AD=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5\left(cm\right)，
即蚂蚁从AA点出发沿着圆柱体的表面爬行到点DD的最短距离是5cm5cm.
故选：AA.

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