题目
已知有理数
a,
b,
c在数轴上的位置如图所示,并且
∣a∣=∣b∣.
(1)用"
>""
<"或"
="填空:
a______0；
a+b______0；
a−2c______0.(2)化简:
∣a∣+∣a+b∣−∣a−2c∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）根据有理数
a、
b，
c在数轴上的位置可知
a<0<c<b，且
∣a∣=∣b∣，
∴a<0，
a+b=0，
a−2c<0.
故答案为：
<，
=，
<；
(2)∵a<0，
a+b=0，
a−2c<0，
∴∣a∣+∣a+b∣−∣a−2c∣=−a+0+a−2c=−2c.
解析
（1）根据有理数
a、
b，
c在数轴上的位置可知
a<0<c<b，且
∣a∣=∣b∣，
∴a<0，
a+b=0，
a−2c<0.
故答案为：
<，
=，
<；
(2)∵a<0，
a+b=0，
a−2c<0，
∴∣a∣+∣a+b∣−∣a−2c∣=−a+0+a−2c=−2c.
