题目已知:
B=2a2−2ab+3,且
A+3B=6a2−7ab.
(1)求
A等于多少?
(2)若
∣a+b∣+(b−2)2=0,求
A的值.
知识点：绝对值（二）、有理数的乘方（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
(1)∵B=2a2−2ab+3，
A+3B=6a2−7ab，
∴A=(6a2−7ab)−3B=(6a2−7ab)−3(2a2−2ab+3)=6a2−7ab−6a2+6ab−9=−ab−9；
(2)∵∣a+b∣+(b−2)2=0，
又
∵∣a+b∣⩾0，
(b−2)2⩾0，
∴a+b=0，
b−2=0，
∴a=−2，
b=2，
∴A=−ab−9=−(−2)×2−9=4−9=−5.
解析
(1)∵B=2a2−2ab+3，
A+3B=6a2−7ab，
∴A=(6a2−7ab)−3B=(6a2−7ab)−3(2a2−2ab+3)=6a2−7ab−6a2+6ab−9=−ab−9；
(2)∵∣a+b∣+(b−2)2=0，
又
∵∣a+b∣⩾0，
(b−2)2⩾0，
∴a+b=0，
b−2=0，
∴a=−2，
b=2，
∴A=−ab−9=−(−2)×2−9=4−9=−5.
