题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
已知x3=y4=z5≠0\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}≠0,求代数式x+2y+z3x+y−z\frac{x+2y+z}{3x+y-z}的值.
知识点：比例的性质、相似三角形的判定与性质章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

设x3=y4=z5=k\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k，
∴x=3k\therefore x=3k，y=4ky=4k，z=5kz=5k，
∴x+2y+z3x+y−z=3k+8k+5k9k+4k−5k=16k8k=2\therefore \frac{x+2y+z}{3x+y-z}=\frac{3k+8k+5k}{9k+4k-5k}=\frac{16k}{8k}=2.

解析

设x3=y4=z5=k\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k，
∴x=3k\therefore x=3k，y=4ky=4k，z=5kz=5k，
∴x+2y+z3x+y−z=3k+8k+5k9k+4k−5k=16k8k=2\therefore \frac{x+2y+z}{3x+y-z}=\frac{3k+8k+5k}{9k+4k-5k}=\frac{16k}{8k}=2.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →