【定义新知】
我们知道:式子$|x-1|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$1$的点之间的距离.因此,若点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,则$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.若点$P$表示的数为$x$,请根据数轴解决以下问题:
$(1)$式子$|x-2|$在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数______的点之间的距离；$|x+3|$在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数______的点之间的距离；
$(2)$若$|x+3|=2$,则$x$的值为______；
$(3)$当$|x+3|+|x-1|$的值最小且$x$为整数时,则$x$的取值可以为______；

【解决问题】
$(4)$如图,一条笔直的公路边有三个居民区$A$、$B$、$C$和市民广场$O$,居民区$A$、$B$、$C$分别位于市民广场左侧$5km$,右侧$1km$,右侧$3km$.鉴于环保之需,现计划在该路段建设一座垃圾中转站$P$,以负责接收并转运上述三个居民区每日产生的生活垃圾.假设生活垃圾的清理运输费用为每公里$50$元,试问垃圾中转站$P$应选址于这条公路的何处,以实现总运输成本的最小化?最低运输成本是多少元?