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九年级数学选择题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,∠B=90∘\angle B=90^{\circ},AB=8AB=8,BC=4BC=4,将△ABC\triangle ABC折叠,使点AA的对应点A\’{A\’}落在BCBC边上,折痕为DEDE.若ADAD的长为yy,A\’B{A\’}B的长为xx,那么yy与xx之间的关系图象大约是（ ）
A.
B.
C.
D.
知识点：反比例函数的性质、勾股定理、比例的性质、锐角三角函数的定义、翻折变换（折叠问题）章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

B

解析

将△ABC\triangle ABC折叠，使点AA的对应点A\’{A\’}落在BCBC边上，
∴AD=A\’D=y\therefore AD={A\’}D=y，
∵AB=8\because AB=8，
∴BD=8−y\therefore BD=8-y，
∵∠B=90∘\because \angle B=90^{\circ}，A\’B{A\’}B的长为xx，
∴A\’D2=BD2+A\’B2\therefore {A\’}D^{2}=BD^{2}+{A\’}B^{2}，
即y2=(8−y)2+x2y^{2}=\left(8-y\right)^{2}+x^{2}，
∴y=116x2+4\therefore y=\frac{1}{16}x^{2}+4，
∴y\therefore y与xx之间的关系图象大约是BB，
故选：BB.

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