九年级数学选择题平行线的性质、比例的性质、比例线段、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、作图——位似变换、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学选择题一般

题目

已知

\triangle ABC

∽

\triangle {A\’}{B\’}{C\’},AD

和

{A\’}{D\’}

是它们的对应高线,若

AD=4

,

{A\’}{D\’}=1

,则

\triangle ABC

与

\triangle {A\’}{B\’}{C\’}

的面积比是（）

A.

16:1

B.

4:1

C.

4:3

D.

4:9

知识点：平行线的性质、比例的性质、比例线段、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、作图——位似变换、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

A

解析

\because \triangle ABC

∽

\triangle {A\’}{B\’}{C\’}

，

AD

和

{A\’}{D\’}

是它们的对应高线，

AD=4

，

{A\’}{D\’}=1

，

\therefore

两三角形的相似比为：

\frac{AD}{A′D′}=\frac{4}{1}

，

\therefore \frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△A′B′C′}}={(\frac{AD}{A′D′})}^{2}=\frac{16}{1}

.
故选：

A

.

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