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八年级数学选择题中等
题目
四边形ABCDABCD的边长如图所示,对角线ACAC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC\triangle ABC为等腰三角形时,△ABC\triangle ABC的面积为（ ）
A.
3323\sqrt{32}
B.
373\sqrt{7}
C.
373\sqrt{7}或3323\sqrt{32}
D.
1515
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

当AC=AB=4AC=AB=4时，
过AA作AE⊥BCAE\bot BC，交BCBC于点EE，
，
∵BC=6\because BC=6，
∴BE=CE=3\therefore BE=CE=3，
由勾股定理，AE=AC2−CE2=7AE=\sqrt{AC^{2}-CE^{2}}=\sqrt{7}，
S△ABC=12×AE×BC=37S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\times AE\times BC=3\sqrt{7}，
当CA=CB=6CA=CB=6时，
∵AC\because AC不满足小于AD+CDAD+CD，
∴\therefore此种情况不存在，
故选：BB.

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