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八年级数学填空题一般
题目
已知:直线l1l_{1}∥l2l_{2},将一块含30∘30^{\circ}角的直角三角板如图所示放置,若∠1=25∘\angle 1=25^{\circ},则∠2=\angle 2=______度.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵∠3\because \angle 3是△ADG\triangle ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30∘+25∘=55∘\therefore \angle 3=\angle A+\angle 1=30^{\circ}+25^{\circ}=55^{\circ}，
∵l1\because l_{1}∥l2l_{2}，
∴∠3=∠4=55∘\therefore \angle 3=\angle 4=55^{\circ}，
∵∠4+∠EFC=90∘\because \angle 4+\angle EFC=90^{\circ}，
∴∠EFC=90∘−55∘=35∘\therefore \angle EFC=90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}，
∴∠2=35∘\therefore \angle 2=35^{\circ}.
故答案为：3535.

解析

∵∠3\because \angle 3是△ADG\triangle ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30∘+25∘=55∘\therefore \angle 3=\angle A+\angle 1=30^{\circ}+25^{\circ}=55^{\circ}，
∵l1\because l_{1}∥l2l_{2}，
∴∠3=∠4=55∘\therefore \angle 3=\angle 4=55^{\circ}，
∵∠4+∠EFC=90∘\because \angle 4+\angle EFC=90^{\circ}，
∴∠EFC=90∘−55∘=35∘\therefore \angle EFC=90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}，
∴∠2=35∘\therefore \angle 2=35^{\circ}.
故答案为：3535.

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