C

$\because a \lt 0$，$b \gt 0$，$|a| \gt |b|$，$\therefore -a \gt b$，故①符合题意；
②$\because a \lt 0$，$b \gt 0$，$\therefore ab \lt 0$，故②不符合题意；
③$\because a \lt 0$，$b \gt 0$，$\therefore a-b \lt 0$，故③符合题意；
④根据数轴上$a$距原点比$b$距原点的距离大，$\therefore |a| \gt |b|$，故④符合题意；
⑤$\because a \lt 0$，$b \gt 0$，$|a| \gt |b|$，$\therefore a+b \lt 0$，故⑤不符合题意；
⑥$\because a \lt 0$，$b \gt 0$，$\therefore \frac{a}{b}＜0$，故⑥符合题意，
故选：$C$.