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九年级数学选择题一般
题目
如图,点P1∼P8P_{1}\sim P_{8}是⊙O\odot O的八等分点.若△P1P3P7\triangle P_{1}P_{3}P_{7},四边形P3P4P6P7P_{3}P_{4}P_{6}P_{7}的周长分别为aa,bb,则下列正确的是（ ）
A.
a<ba \lt b
B.
a=ba=b
C.
a>ba \gt b
D.
aa，bb大小无法比较
知识点：探索规律——数字与图形的变化、分式有意义的条件、比例的性质、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质、规律型：图形的变化类章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

A

解析

连接P4P5P_{4}P_{5}，P5P6P_{5}P_{6}.

∵\because点P1∼P8P_{1}\sim P_{8}是⊙O\odot O的八等分点，
∴P3P4=P4P5=P5P6=P6P7\therefore P_{3}P_{4}=P_{4}P_{5}=P_{5}P_{6}=P_{6}P_{7}，P1P7=P1P3=P4P6P_{1}P_{7}=P_{1}P_{3}=P_{4}P_{6}，
∴b−a=P3P4+P7P6−P1P3\therefore b-a=P_{3}P_{4}+P_{7}P_{6}-P_{1}P_{3}，
∵P5P4+P5P6>P4P6\because P_{5}P_{4}+P_{5}P_{6} \gt P_{4}P_{6}，
∴P3P4+P7P6>P1P3\therefore P_{3}P_{4}+P_{7}P_{6} \gt P_{1}P_{3}，
∴b−a>0\therefore b-a \gt 0，
∴a<b\therefore a \lt b，
故选：AA.

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