$\because \left(a-b\right)^{2}+(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}=0$，
$\therefore a-b=0$，且$a^{2}+b^{2}-c^{2}=0$，
$\therefore a=b$，且$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，
$\therefore$以$a$，$b$，$c$为边的三角形是等腰直角三角形.
故答案为等腰直角三角形.

$\because \left(a-b\right)^{2}+(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}=0$，
$\therefore a-b=0$，且$a^{2}+b^{2}-c^{2}=0$，
$\therefore a=b$，且$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，
$\therefore$以$a$，$b$，$c$为边的三角形是等腰直角三角形.
故答案为等腰直角三角形.