题目已知
a,
b互为相反数,
m、
n互为倒数,在数轴上,
x到
2的距离是
3,求
(a+b−mn)x+(a+b)2024+(−mn)2023的值.
知识点：数轴、绝对值（二）、一元一次方程章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
根据题意得
a+b=0，
mn=1，
∣x−2∣=3，
∴x=5或
x=−1，
当
x=5时，
原式
=(0−1)×5+0+(−1)=−6；
当
x=−1时，
原式
=(0−1)×(−1)+0+(−1)=0.
故
(a+b−mn)x+(a+b)2024+(−mn)2023的值为
−6或
0.
解析
根据题意得
a+b=0，
mn=1，
∣x−2∣=3，
∴x=5或
x=−1，
当
x=5时，
原式
=(0−1)×5+0+(−1)=−6；
当
x=−1时，
原式
=(0−1)×(−1)+0+(−1)=0.
故
(a+b−mn)x+(a+b)2024+(−mn)2023的值为
−6或
0.
