阅读下列材料,完成相应的任务.
无刻度直尺作图不同于传统的尺规作图,它只能用来画直线、射线或线段.在作图时,关键在于根据几何图形的特征确定与题意相符的两个点或一个点,再利用"两点确定一条直线"这一基本事实即可.
如图$1$,已知平行四边形$ABCD$,点$E$、$F$分别在$AB$、$CD$上,且$BE=DF$,连接$EF$,仅用无刻度直尺在$EF$上画点$O$,使点$O$为$EF$的中点.
方法:如图$2$,连结$AC$,$AC$与$EF$的交点即为点$O$.理由如下:
连续$AF$,$CE$
在平行四边形$ABCD$中$,AB$∥$CD$,$AB=CD$,
$\because BE=DF$,
$\therefore AE=CF$,
又$CF$∥$AE$,
$\therefore$四边形$AECF$为平行四边形（依据）,
$\therefore OE=OF$,
$\therefore O$为$EF$的中点.
任务:（1）材料中的依据是指:______.
$(2)$图$3$为正方形网格,点$A$、$B$为格点,请仅用无刻度直尺画出线段$AB$的中点$O(不写作法和依据,保留作图痕迹)$.
$(3)$如图$4$,已知菱形$ABCD$,点$E$为$AB$上一点,请仅用无刻度直尺在$AD$上画点$G$,使$AG=AE(不写作法和依据,保留作图痕迹)$.