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九年级数学解答题一般
题目
已知:x:y=5:2x:y=5:2,那么x1+y1x1y1=______.\frac{{x}^{-1}+{y}^{-1}}{{x}^{-1}-{y}^{-1}}=\_\_\_\_\_\_.
知识点:比例的性质章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

x=5ax=5ay=2ay=2a
x1+y1x1y1=1x+1y1x1y=x+yyx=5a+2a2a5a=73\therefore \frac{{x}^{-1}+{y}^{-1}}{{x}^{-1}-{y}^{-1}}=\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}=\frac{x+y}{y-x}=\frac{5a+2a}{2a-5a}=-\frac{7}{3}
故答案为:73-\frac{7}{3}.

解析

x=5ax=5ay=2ay=2a
x1+y1x1y1=1x+1y1x1y=x+yyx=5a+2a2a5a=73\therefore \frac{{x}^{-1}+{y}^{-1}}{{x}^{-1}-{y}^{-1}}=\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}=\frac{x+y}{y-x}=\frac{5a+2a}{2a-5a}=-\frac{7}{3}
故答案为:73-\frac{7}{3}.

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