$A$、等号的两边都除以$bc$，故$A$正确；

$B$、等号的两边都乘以$\dfrac{2}{bd}$，故$B$正确；

$C$、等号的两边都乘以$\dfrac{2}{bc}$，故$C$正确；

$D$、左边除以$2bc$，右边除以$bc$，再乘以$2$，故$D$错误；

故选：$D$.