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九年级数学解答题一般
题目
已知aa、bb、cc是△ABC\triangle ABC的三边长,且a5=b4=c6≠0\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\neq 0,求:
(1)2a+b3c(1)\frac{2a+b}{3c}的值.
(2)(2)若△ABC\triangle ABC的周长为9090,求各边的长.
知识点：代数式求值、一元一次方程、比例的性质章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

（1）设a5=b4=c6=k\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=k，则a=5ka=5k，b=4kb=4k，c=6kc=6k，
所以2a+b3c=10k+4k18k=79\frac{2a+b}{3c}=\frac{10k+4k}{18k}=\frac{7}{9}；
(2)5k+4k+6k=90(2)5k+4k+6k=90，解得k=6k=6，
所以a=30a=30，b=24b=24，c=36c=36.

解析

（1）设a5=b4=c6=k\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=k，则a=5ka=5k，b=4kb=4k，c=6kc=6k，
所以2a+b3c=10k+4k18k=79\frac{2a+b}{3c}=\frac{10k+4k}{18k}=\frac{7}{9}；
(2)5k+4k+6k=90(2)5k+4k+6k=90，解得k=6k=6，
所以a=30a=30，b=24b=24，c=36c=36.

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