题目
有理数
a、
b、
c在数轴上的位置如图.
(1)用"
>"或"
<"填空:
c−b______0,
a+b______0,
a−c______0.(2)化简:
∣c−b∣+∣a+b∣−∣a−c∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
观察数轴可知：
c<a<0<b<−a<−c.
(1)∵c<a<0<b<−a<−c，
∴c−b<0，
a+b<0，
a−c>0.
故答案为：
<；
<；
>.
(2)∵c−b<0，
a+b<0，
a−c>0，
∴∣c−b∣+∣a+b∣−∣a−c∣=b−c+(−a−b)−(a−c)=b−c−a−b−a+c=−2a.
解析
观察数轴可知：
c<a<0<b<−a<−c.
(1)∵c<a<0<b<−a<−c，
∴c−b<0，
a+b<0，
a−c>0.
故答案为：
<；
<；
>.
(2)∵c−b<0，
a+b<0，
a−c>0，
∴∣c−b∣+∣a+b∣−∣a−c∣=b−c+(−a−b)−(a−c)=b−c−a−b−a+c=−2a.
