阅读理解.
在学习绝对值后,$|5-2|$可以理解为有理数$5$与$2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.因为有理数$5$和$2$在数轴上对应的两点之间距离为$3$,所以$|5-2|=3$.数$7$和$-3$之间的距离可以表示为$|7-\left(-3\right)|$,$|x-\left(-5\right)|$表示数$x$到$-5$的距离.
$(1)$在数轴上,点$A$,$B$分别表示数$a$,$b$,$A$,$B$之间的距离$|AB|=$______；
$(2)$在数轴上,点$M$为$-2$,点$N$到点$M$的距离为$5$,求点$N$表示的数,请运用以上知识解答；
$(3)$根据阅读理解,$|x+10|+|x-20|$最小值是______.