D

$\because |a|=5$，$|b|=2$，
$\therefore a=\pm 5$，$b=\pm 2$，
$\because a+b \lt 0$，
$\therefore$①$a=-5$，$b=2$，
②$a=-5$，$b=-2$，
$\therefore$当$a=-5$，$b=2$时，$a-b=-7$，
当$a=-5$，$b=-2$时，$a-b=-3$，
综上所述：$a-b=-7$或$-3$，
故选：$D$.