七年级数学解答题绝对值（二）、有理数的大小比较、有理数的乘方（二）｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

比较大小

[\left(-2\right)^{3}]^{2}

____

(-2^{2})^{3}

.(填"

\gt

","

\lt

"或"

=")

知识点：绝对值（二）、有理数的大小比较、有理数的乘方（二）章节：第1章有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

\because [\left(-2\right)^{3}]^{2}=\left(-2\right)^{3\times 2}=\left(-2\right)^{6}=2^{6}

，

(-2^{2})^{3}=-2^{6}

，
又

\because 2^{6} \gt -2^{6}

，

\therefore [\left(-2\right)^{3}]^{2} \gt (-2^{2})^{3}

.
故答案为：

\gt

.

解析

\because [\left(-2\right)^{3}]^{2}=\left(-2\right)^{3\times 2}=\left(-2\right)^{6}=2^{6}

，

(-2^{2})^{3}=-2^{6}

，
又

\because 2^{6} \gt -2^{6}

，

\therefore [\left(-2\right)^{3}]^{2} \gt (-2^{2})^{3}

.
故答案为：

\gt

.

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