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九年级数学解答题一般
题目
已知y≠0y\neq 0,且x2−3xy−4y2=0x^{2}-3xy-4y^{2}=0.则yx\frac{y}{x}的值是____.
知识点：比例的性质章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵y≠0\because y\neq 0，且x2−3xy−4y2=0x^{2}-3xy-4y^{2}=0，
∴(x+y)(x−4y)=0\therefore \left(x+y\right)\left(x-4y\right)=0.
∴x+y=0\therefore x+y=0或x−4y=0x-4y=0.
∴x=−y\therefore x=-y或x=4yx=4y.
∴yx=−1\therefore \frac{y}{x}=-1或yx=14\frac{y}{x}=\frac{1}{4}.
故答案为：−1-1或14\frac{1}{4}.

解析

∵y≠0\because y\neq 0，且x2−3xy−4y2=0x^{2}-3xy-4y^{2}=0，
∴(x+y)(x−4y)=0\therefore \left(x+y\right)\left(x-4y\right)=0.
∴x+y=0\therefore x+y=0或x−4y=0x-4y=0.
∴x=−y\therefore x=-y或x=4yx=4y.
∴yx=−1\therefore \frac{y}{x}=-1或yx=14\frac{y}{x}=\frac{1}{4}.
故答案为：−1-1或14\frac{1}{4}.

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