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九年级数学解答题一般
题目
如果ab=cd=ef=k(b+d+f≠0)\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k\left(b+d+f\neq 0\right)且a+c+e=3(b+d+f)a+c+e=3\left(b+d+f\right),那么k=k=____.
知识点：比例的性质章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵ab=cd=ef=k(b+d+f≠0)\because \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k\left(b+d+f\neq 0\right)，
∴a=bk\therefore a=bk，c=dkc=dk，e=fke=fk.
∵a+c+e=3(b+d+f)\because a+c+e=3\left(b+d+f\right)，
∴bk+dk+fk=3(b+d+f)\therefore bk+dk+fk=3\left(b+d+f\right).
∴k(b+d+f)=3(b+d+f)\therefore k\left(b+d+f\right)=3\left(b+d+f\right).
∴k=3\therefore k=3.
故答案为：33.

解析

∵ab=cd=ef=k(b+d+f≠0)\because \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k\left(b+d+f\neq 0\right)，
∴a=bk\therefore a=bk，c=dkc=dk，e=fke=fk.
∵a+c+e=3(b+d+f)\because a+c+e=3\left(b+d+f\right)，
∴bk+dk+fk=3(b+d+f)\therefore bk+dk+fk=3\left(b+d+f\right).
∴k(b+d+f)=3(b+d+f)\therefore k\left(b+d+f\right)=3\left(b+d+f\right).
∴k=3\therefore k=3.
故答案为：33.

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