如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$的中点,两边$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F($点$E$不与$A$、$B$重合$),\angle EPF=90^{\circ}$,过点$F$作$FH\bot BC$于点$H$,给出以下四个结论:①$AE=CF$；②$\triangle EPF$是等腰直角三角形；③$S_{四边形AEPF}=\frac{1}{2}S_{△ABC}$；④当$BP=BE$时,$FA-CF=2FH$.上述结论中始终正确的个数有（ ）