九年级数学解答题比例的性质｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

若

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{2}{5}({b+d+f≠0})

,则

\frac{{a+c+e}}{{b+d+f}}=\_\_\_\_\_\_.

知识点：比例的性质章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

\because \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{2}{5}({b+d+f≠0})

，

\therefore a=\frac{2}{5}b，c=\frac{2}{5}d，e=\frac{2}{5}f

，

\therefore \frac{{a+c+e}}{{b+d+f}}=\frac{{\frac{2}{5}b+\frac{2}{5}d+\frac{2}{5}f}}{{b+d+f}}=\frac{2}{5}({\frac{{b+d+f}}{{b+d+f}}})=\frac{2}{5}

.
故答案为：

\frac{2}{5}

.

解析

\because \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{2}{5}({b+d+f≠0})

，

\therefore a=\frac{2}{5}b，c=\frac{2}{5}d，e=\frac{2}{5}f

，

\therefore \frac{{a+c+e}}{{b+d+f}}=\frac{{\frac{2}{5}b+\frac{2}{5}d+\frac{2}{5}f}}{{b+d+f}}=\frac{2}{5}({\frac{{b+d+f}}{{b+d+f}}})=\frac{2}{5}

.
故答案为：

\frac{2}{5}

.

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