题目
已知
a,
b,
c在数轴上的位置如图所示,其中
∣a∣<∣c∣,化简:
∣b−c∣−∣a+c∣+2∣b−a∣=______. 知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
由题意得：
c<b<0<a，
∣a∣<∣c∣，
∴b−c>0，
a+c<0，
b−a<0，
∴∣b−c∣−∣a+c∣+2∣b−a∣=b−c−[−(a+c)]+2(a−b)=b−c+a+c+2a−2b=3a−b，
故答案为：
3a−b.
解析
由题意得：
c<b<0<a，
∣a∣<∣c∣，
∴b−c>0，
a+c<0，
b−a<0，
∴∣b−c∣−∣a+c∣+2∣b−a∣=b−c−[−(a+c)]+2(a−b)=b−c+a+c+2a−2b=3a−b，
故答案为：
3a−b.
