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七年级数学解答题一般
题目
已知aa、bb互为相反数,cc、dd互为倒数,mm的绝对值是44,nn是最大的负整数.求:2025(a+b)+m−(−cd)+n(a+b+cd)2025\left(a+b\right)+m-\left(-cd\right)+n\left(a+b+cd\right).
知识点：相反数、绝对值（二）、有理数的混合运算、倒数章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

∵a\because a、bb互为相反数，cc、dd互为倒数，mm的绝对值是44，nn是最大的负整数，
∴a+b=0\therefore a+b=0，cd=1cd=1，m=±4m=\pm 4，n=−1n=-1，
当a+b=0a+b=0，cd=1cd=1，m=4m=4，n=−1n=-1时，
2025(a+b)+m−(−cd)+n(a+b+cd)2025\left(a+b\right)+m-\left(-cd\right)+n\left(a+b+cd\right)
=2025×0+4+1−1×(0+1)=2025\times 0+4+1-1\times \left(0+1\right)
=0+4+1−1=0+4+1-1
=4=4.
当a+b=0a+b=0，cd=1cd=1，m=−4m=-4，n=−1n=-1时，
2025(a+b)+m−(−cd)+n(a+b+cd)2025\left(a+b\right)+m-\left(-cd\right)+n\left(a+b+cd\right)
=2025×0−4+1−1×(0+1)=2025\times 0-4+1-1\times \left(0+1\right)
=0−4+1−1=0-4+1-1
=−4=-4.
故2025(a+b)+m−(−cd)+n(a+b+cd)2025\left(a+b\right)+m-\left(-cd\right)+n\left(a+b+cd\right)的值为44或−4-4.

解析

∵a\because a、bb互为相反数，cc、dd互为倒数，mm的绝对值是44，nn是最大的负整数，
∴a+b=0\therefore a+b=0，cd=1cd=1，m=±4m=\pm 4，n=−1n=-1，
当a+b=0a+b=0，cd=1cd=1，m=4m=4，n=−1n=-1时，
2025(a+b)+m−(−cd)+n(a+b+cd)2025\left(a+b\right)+m-\left(-cd\right)+n\left(a+b+cd\right)
=2025×0+4+1−1×(0+1)=2025\times 0+4+1-1\times \left(0+1\right)
=0+4+1−1=0+4+1-1
=4=4.
当a+b=0a+b=0，cd=1cd=1，m=−4m=-4，n=−1n=-1时，
2025(a+b)+m−(−cd)+n(a+b+cd)2025\left(a+b\right)+m-\left(-cd\right)+n\left(a+b+cd\right)
=2025×0−4+1−1×(0+1)=2025\times 0-4+1-1\times \left(0+1\right)
=0−4+1−1=0-4+1-1
=−4=-4.
故2025(a+b)+m−(−cd)+n(a+b+cd)2025\left(a+b\right)+m-\left(-cd\right)+n\left(a+b+cd\right)的值为44或−4-4.

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