九年级数学解答题比例的性质｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

已知

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{5}

,

b+d+f=10

,那么

a+c+e=\_\_\_\_\_\_.

知识点：比例的性质章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

设

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{5}

，

\therefore a=\frac{3}{5}b

，

c=\frac{3}{5}d

，

e=\frac{3}{5}f

，

\therefore \frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{\frac{3}{5}b+\frac{3}{5}d+\frac{3}{5}f}{b+d+f}=\frac{3}{5}

，

\because b+d+f=10

，

\therefore \frac{a+c+e}{10}=\frac{3}{5}

，

\therefore a+c+e=\frac{3}{5}\times 10=6

.
故答案为：

6

.

解析

设

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{5}

，

\therefore a=\frac{3}{5}b

，

c=\frac{3}{5}d

，

e=\frac{3}{5}f

，

\therefore \frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{\frac{3}{5}b+\frac{3}{5}d+\frac{3}{5}f}{b+d+f}=\frac{3}{5}

，

\because b+d+f=10

，

\therefore \frac{a+c+e}{10}=\frac{3}{5}

，

\therefore a+c+e=\frac{3}{5}\times 10=6

.
故答案为：

6

.

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