$A$、$3\times 9\neq 6\times 7$，故错误；

$B$、$0.6dm=6cm$，$2\times 8\neq 5\times 6$，故错误；

$C$、$1.8dm=18cm$，$3\times 18=6\times 9$，故正确；

$D$、$1\times 4\neq 2\times 3$，故错误.

故选$C$.