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七年级数学填空题一般
题目
一般地,数轴上表示数mm和数nn的两点之间的距离等于∣m−n∣|m-n|.如果∣a+2∣=3|a+2|=3,那么a=______.a= \_\_\_\_\_\_.请你结合数轴与绝对值的知识求得∣a+3∣+∣a−1∣+2∣a−3∣|a+3|+|a-1|+2|a-3|的最小值为______.
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

由已知可知：a+2=±3a+2=\pm 3，
∴a=1\therefore a=1或a=−5a=-5，
∵\because式子∣a+3∣+∣a−1∣+2∣a−3∣|a+3|+|a-1|+2|a-3|表示aa到−3-3的距离与aa到11的距离与aa到33的距离的22倍的和，
∴\therefore当aa在11的位置时，距离之和最小，最小值为∣1−(−3)∣+2∣3−1∣=4+4=8|1-\left(-3\right)|+2|3-1|=4+4=8，

故答案为：11或−5-5，88.

解析

由已知可知：a+2=±3a+2=\pm 3，
∴a=1\therefore a=1或a=−5a=-5，
∵\because式子∣a+3∣+∣a−1∣+2∣a−3∣|a+3|+|a-1|+2|a-3|表示aa到−3-3的距离与aa到11的距离与aa到33的距离的22倍的和，
∴\therefore当aa在11的位置时，距离之和最小，最小值为∣1−(−3)∣+2∣3−1∣=4+4=8|1-\left(-3\right)|+2|3-1|=4+4=8，

故答案为：11或−5-5，88.

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