A

①$-a$是指$a$的相反数，若$a \lt 0$，则$-a$是正数，故①错误；
②令$a=-1$，$b=-2$满足$a \gt b$，但$a^{2}=1$，$b^{2}=4$，$a^{2} \lt b^{2}$，故②错误；
③有理数的定义，显然正确，故③正确；
④没有说明这些因数非零，假如其中有一个因数为$0$，则结果为零，故④错误，
故正确的有：③，只有$1$个正确，
故选：$A$.