题目
已知,如图,
△ABC,
∠B=40∘,
∠C=30∘；
(1)请在
BC上作出点
D,使
DA=DB,并连接
AD(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)求出
∠DAC的度数.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
（1）如图，
AD为所作的图形；
(2)∵△ABC,∠B=40∘，
∠C=30∘，
∴∠BAC=180∘−∠B−∠C=110∘，
∵DA=DB，
∴∠BAD=∠B=40∘，
∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=70∘.
解析
（1）如图，
AD为所作的图形；
(2)∵△ABC,∠B=40∘，
∠C=30∘，
∴∠BAC=180∘−∠B−∠C=110∘，
∵DA=DB，
∴∠BAD=∠B=40∘，
∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=70∘.
