八年级数学选择题三角形｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

如图,已知长方体的三条棱

AB

、

BC

、

BD

的长分别为

4

,

3

,

2

,蚂蚁从

A

点出发沿长方体的表面爬行到点

M

的最短路程是（）

A.

\sqrt{53}

B.

\sqrt{37}

C.

\sqrt{41}

D.

9

知识点：三角形章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

如图①：

AM^{2}=AB^{2}+BM^{2}=4^{2}+\left(3+2\right)^{2}=\sqrt{41}

；
如图②：

AM^{2}=AC^{2}+CM^{2}=\left(4+3\right)^{2}+2^{2}=\sqrt{53}

；

如图③，

AM^{2}=AD^{2}+DM^{2}=3^{2}+\left(2+4\right)^{2}=3\sqrt{5}

，
故蚂蚁从

A

点出发沿长方体的表面爬行到点

M

的最短路程是

\sqrt{41}

.
故选：

C

.

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