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七年级数学解答题一般
题目
若∣a+1∣+(b−2023)2=0|a+1|+\left(b-2023\right)^{2}=0,则ab=______.a^{b}=\_\_\_\_\_\_.
知识点：绝对值（二）、有理数的乘方（二）、算术平方根章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

∵∣a+1∣+(b−2023)2=0\because |a+1|+\left(b-2023\right)^{2}=0，∣a+1∣⩾0|a+1|\geqslant 0，(b−2023)2⩾0\left(b-2023\right)^{2}\geqslant 0，
∴∣a+1∣=0\therefore |a+1|=0，(b−2023)2=0\left(b-2023\right)^{2}=0，
∴a+1=0\therefore a+1=0，b−2023=0b-2023=0，
解得：a=−1a=-1，b=2023b=2023，
∴ab=(−1)2023=−1\therefore a^{b}=\left(-1\right)^{2023}=-1.
故答案为：−1-1.

解析

∵∣a+1∣+(b−2023)2=0\because |a+1|+\left(b-2023\right)^{2}=0，∣a+1∣⩾0|a+1|\geqslant 0，(b−2023)2⩾0\left(b-2023\right)^{2}\geqslant 0，
∴∣a+1∣=0\therefore |a+1|=0，(b−2023)2=0\left(b-2023\right)^{2}=0，
∴a+1=0\therefore a+1=0，b−2023=0b-2023=0，
解得：a=−1a=-1，b=2023b=2023，
∴ab=(−1)2023=−1\therefore a^{b}=\left(-1\right)^{2023}=-1.
故答案为：−1-1.

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