已知点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$|AB|=|a-b|$,
$(1)$数轴上点$P$代表的数是$x$,$|x-6|$可表示为点$P$到表示数______的距离；若$|x-6|=3$,则$x=$______；
$(2)$代数式$|x-2|+|x+6|$的最小值是______；
$(3)$若$|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|$,则$x+y$的最大值是______.
$(4)$数轴上三个不重合的点$M$,$N$,$P$,若$M$,$N$,$P$三个点中,其中一点到另外两点的距离恰好满足$2$倍的数量关系时,我们称这个点是其他两个点的"倍分点".已知点$M$代表的数是$-4$,点$N$代表的数是$8$,若点$P$是其他两个点的"倍分点",直接写出此时点$P$表示的数.