由$\left(a-4\right)^{2}+|b-9|=0$，得
$a-4=0$，$b-9=0$.
则以$a$、$b$为边长的等腰三角形的腰长为$9$，底边长为$4$.
$\therefore$周长为$9+9+4=22$，
故答案为：$22$.

由$\left(a-4\right)^{2}+|b-9|=0$，得
$a-4=0$，$b-9=0$.
则以$a$、$b$为边长的等腰三角形的腰长为$9$，底边长为$4$.
$\therefore$周长为$9+9+4=22$，
故答案为：$22$.