已知,小明将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中$\triangle ABC$是一个角$\left(\angle B\right)$等于$45^{\circ}$的直角三角板,$\triangle CDE$是一个角$\left(\angle E\right)$等于$30^{\circ}$的直角三角板,小明摆放时确保点$A$在线段$DE$上,$AB$与$CE$相交于点$F$,且$\angle AFE=105^{\circ}$.
$(1)$判断$BC$,$ED$的位置关系,并说明理由；
$(2)$直接写出图中等于$75^{\circ}$的角.