八年级数学选择题三角形、勾股定理的应用、解直角三角形｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

如图,长方体的底面长和宽分别为

a cm

和

b cm\left(a \gt b\right)

,高为

p cm

.如果用一根细线从点

A

开始如图所示缠绕一圈到达点

B

,那么所用细线最短需要

\left(\ \ \right)cm

.

A.

\sqrt{4{a}^{2}+8ab+4{b}^{2}+{p}^{2}}

B.

\sqrt{4{a}^{2}+4{b}^{2}+{p}^{2}}

C.

4a^{2}+8ab+4b^{2}+p^{2}

D.

\sqrt{4{a}^{2}+2ab+4{b}^{2}+{p}^{2}}

知识点：三角形、勾股定理的应用、解直角三角形章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

将长方体展开，连接

AB\’

，

\because AA\’=a+b+a+b=\left(2a+2b\right)cm

，

{A\’}{B\’}=p cm

，
根据两点之间线段最短，

AB\’=\sqrt{AA{′}^{2}+A′B{′}^{2}}=\sqrt{(2a+2b)^{2}+{p}^{2}}=\sqrt{4{a}^{2}+8ab+4{b}^{2}+{p}^{2}}(cm)

.
故选：

A

.

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