九年级数学选择题代数式求值、一元二次方程、解一元二次方程——配方法、平行线的性质、比例的性质、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质｜试题答案与解析

题目

将一元二次方程 $2x^{2}-6x+1=0$ 配方,得 $\left(x+h\right)^{2}=k$ ,则 $h$ 、 $k$ 的值分别为（）

3

、

8

-3

、

8

\dfrac{3}{2}

、

\dfrac{7}{4}

-\dfrac{3}{2}

、

\dfrac{7}{4}

知识点：代数式求值、一元二次方程、解一元二次方程——配方法、平行线的性质、比例的性质、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

解析

$\because 2x^{2}-6x=-1$ ，

$\therefore x^{2}-3x=-\dfrac{1}{2}$ ，

则 $x^{2}-3x+\dfrac{9}{4}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{9}{4}$ ，即 $\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^{2}=\dfrac{7}{4}$ ，

$\therefore h=-\dfrac{3}{2}$ ， $k=\dfrac{7}{4}$ ，

故选： $D$ .