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七年级数学填空题一般
题目
如图表示数在数轴上四个点的位置关系,且它们表示的数分别为pp、qq、rr、ss.若∣p−r∣=10|p-r|=10,∣p−s∣=12|p-s|=12,∣q−s∣=9|q-s|=9,则∣q−r∣|q-r|的值是______.
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

根据数轴可得，p<q<r<sp \lt q \lt r \lt s，
∵∣p−r∣=10\because |p-r|=10，∣p−s∣=12|p-s|=12，∣q−s∣=9|q-s|=9，
∴p−r=−10\therefore p-r=-10，p−s=−12p-s=-12，q−s=−9q-s=-9，
∴p=r−10\therefore p=r-10，p=s−12p=s-12，
∴r−10=s−12\therefore r-10=s-12，
∴s=r+2\therefore s=r+2，
∴q−s=q−r−2=−9\therefore q-s=q-r-2=-9，
∴q−r=−7\therefore q-r=-7，
∴∣q−r∣=7\therefore |q-r|=7.
故答案为77.

解析

根据数轴可得，p<q<r<sp \lt q \lt r \lt s，
∵∣p−r∣=10\because |p-r|=10，∣p−s∣=12|p-s|=12，∣q−s∣=9|q-s|=9，
∴p−r=−10\therefore p-r=-10，p−s=−12p-s=-12，q−s=−9q-s=-9，
∴p=r−10\therefore p=r-10，p=s−12p=s-12，
∴r−10=s−12\therefore r-10=s-12，
∴s=r+2\therefore s=r+2，
∴q−s=q−r−2=−9\therefore q-s=q-r-2=-9，
∴q−r=−7\therefore q-r=-7，
∴∣q−r∣=7\therefore |q-r|=7.
故答案为77.

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