题目
如图,
AC=CE,
∠ACE=90∘,
AB⊥BD,
ED⊥BD,
AB=6cm,
DE=2cm,则
BD等于（ ）
知识点：三角形、解直角三角形、图形的相似章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
B
解析
∵AB⊥BD，
ED⊥BD，
∴∠B=∠D=∠ACE=90∘，
∴∠BAC+∠ACB=90∘，
∠ACB+∠ECD=90∘，
∴∠BAC=∠ECD，
∵在
Rt△ABC与
Rt△CDE中，
⎩⎨⎧∠B=∠D∠BAC=∠DCEAC=CE，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE(AAS)，
∴BC=DE=2cm，
CD=AB=6cm，
∴BD=BC+CD=2+6=8cm，
故选：
B.
