B

$A$、$\because a:b=4:5$，
$\therefore 5a=4b$，
故$A$不符合题意；
$B$、$\because a:b=5:4$，
$\therefore 4a=5b$，
故$B$符合题意；
$C$、$\because a:4=b:5$，
$\therefore 5a=4b$，
故$C$不符合题意；
$D$、$\because a:5=4:b$，
$\therefore ab=20$，
故$D$不符合题意；
故选：$B$.