B

当$2$为腰时，三边为$2$，$2$，$5$，而$2+2 \lt 5$，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，
当$5$为腰时，三边为$5$，$5$，$2$，符合三角形三边关系定理，周长为：$5+5+2=12$，
故选：$B$.