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九年级数学填空题一般
题目
《周礼\cdot考工记》中记载有:"\ldots半矩谓之宣(xu(xuān)n),一宣有半谓之欘(zhuˊ)\left(zhú\right)\ldots".意思是:"\ldots直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘\ldots"即:11=12=\frac{1}{2}矩,11=112=1\frac{1}{2}宣(其中,11=90)=90^{\circ}).
问题:图(1)为中国古代一种强弩图,图(2)为这种强弩图的部分组件的示意图,若A=1\angle A=1矩,B=1\angle B=1欘,则C=\angle C=______度.
知识点:比例的性质、规律型:数字的变化类章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

1\because 1=12=\frac{1}{2}矩,11=112=1\frac{1}{2}宣,11=90=90^{\circ}A=1\angle A=1矩,B=1\angle B=1欘,
A=90\therefore \angle A=90^{\circ}B=112×12×90=67.5\angle B=1\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times 90^{\circ}=67.5^{\circ}
C=18090B=1809067.5=22.5\therefore \angle C=180^{\circ}-90^{\circ}-\angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-67.5^{\circ}=22.5^{\circ}
故答案为:22.522.5.

解析

1\because 1=12=\frac{1}{2}矩,11=112=1\frac{1}{2}宣,11=90=90^{\circ}A=1\angle A=1矩,B=1\angle B=1欘,
A=90\therefore \angle A=90^{\circ}B=112×12×90=67.5\angle B=1\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times 90^{\circ}=67.5^{\circ}
C=18090B=1809067.5=22.5\therefore \angle C=180^{\circ}-90^{\circ}-\angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-67.5^{\circ}=22.5^{\circ}
故答案为:22.522.5.

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