设$a$，$c$的比例中项为$b$，
根据题意得$b^{2}=ac$，
$\because a=4$，$c=13$，
$\therefore b=\pm \sqrt{4×13}=\pm 2\sqrt{13}$.
故答案为：$\pm 2\sqrt{13}$.

设$a$，$c$的比例中项为$b$，
根据题意得$b^{2}=ac$，
$\because a=4$，$c=13$，
$\therefore b=\pm \sqrt{4×13}=\pm 2\sqrt{13}$.
故答案为：$\pm 2\sqrt{13}$.