（1）如图，直线$l$为所作；

$(2)\because AB=AC$，$AD\bot BC$于点$D$，
$\therefore BD=CD=\frac{1}{2}BC=4$，
在$Rt\triangle CDM$中，$\because DM=6$，$CD=4$，
$\therefore CM=\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}=2\sqrt{13}$，
$\because M$点为$AC$的垂直平分线与$AD$的交点，
$\therefore AM=CM=2\sqrt{13}$.

（1）如图，直线$l$为所作；

$(2)\because AB=AC$，$AD\bot BC$于点$D$，
$\therefore BD=CD=\frac{1}{2}BC=4$，
在$Rt\triangle CDM$中，$\because DM=6$，$CD=4$，
$\therefore CM=\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}=2\sqrt{13}$，
$\because M$点为$AC$的垂直平分线与$AD$的交点，
$\therefore AM=CM=2\sqrt{13}$.