B

（1）绝对值最小的有理数是$0$，正确，
$(2)$没有最大的负有理数，故原命题错误，
$(3)-4^{6}$表示$6$个$4$的连乘积的相反数，故原命题错误，
$(4)$互为倒数的两个数的商为$-1$，正确，
$(5)$零除以任何不为$0$的数都得零，故命题错误，
故选：$B$.