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八年级数学选择题中等
题目

将一副直角三角板如图放置,使含30∘30^{\circ}角的三角板的短直角边和含45∘45^{\circ}角的三角板的一条直角边重合,则∠1\angle 1的度数为（ ）

A.
30∘30^{\circ}
B.
45∘45^{\circ}
C.
60∘60^{\circ}
D.
75∘75^{\circ}
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

D

解析

∵∠2=90∘−45∘=45∘(\because \angle 2=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}(直角三角形两锐角互余），

∴∠3=∠2=45∘\therefore \angle 3=\angle 2=45^{\circ}，

∴∠1=∠3+30∘=45∘+30∘=75∘\therefore \angle 1=\angle 3+30^{\circ}=45^{\circ}+30^{\circ}=75^{\circ}.

故选DD.

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