题目
如图,
△ABC是等边三角形,直线
l过顶点
B,作点
C关于直线
l的对称点
D,连接
BD,
AD,
CD,若
∠BAD=25∘,则
∠BCD的度数为______.
知识点：三角形、全等三角形的判定章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
∵点
C关于直线
l的对称点
D，
∴BC=BD，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∠ABC=60∘，
∴AB=BD，
∴∠BAD=∠ADB=25∘，
∴∠ABD=130∘，
∴∠CBD=70∘，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=55∘，
故答案为：
55∘.
解析
∵点
C关于直线
l的对称点
D，
∴BC=BD，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∠ABC=60∘，
∴AB=BD，
∴∠BAD=∠ADB=25∘，
∴∠ABD=130∘，
∴∠CBD=70∘，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=55∘，
故答案为：
55∘.
