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七年级数学填空题一般
题目
在数轴上,如果点AA表示的数记为aa,点BB表示的数记为bb,则AA、BB两点间的距离可以记作∣a−b∣|a-b|或∣b−a∣|b-a|.我们把数轴上两点间的距离用两点的大写字母表示.如:点AA与点BB之间的距离表示为ABAB.已知AA,BB,CC三点在数轴上所对应的数分别为aa,bb,1818,且aa、bb满足(a+10)2+∣b−10∣=0\left(a+10\right)^{2}+|b-10|=0.
(1)a=(1)a=______,b=b=______,AC=AC=______；
(2)(2)若数轴上的点HH满足AH+BH=22AH+BH=22,则点HH对应的数是______；
(3)(3)动点MM从点AA出发,以22个单位长度//秒的速度向右运动,同时,动点NN从点CC出发,以11个单位长度//秒的速度向左运动,线段OBOB为"变速区",规则为:从点OO运动到点BB期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速,从点BB运动到点OO期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.当点MM到达点CC时,两点都停止运动.设运动的时间为tt秒.若点DD为线段OBOB的中点（即DO=DB)DO=DB),当tt为何值时,MD=NDMD=ND?请直接写出tt的值.
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵(a+10)2+∣b−10∣=0\left(1\right)\because \left(a+10\right)^{2}+|b-10|=0，
∴a+10=0\therefore a+10=0，b−10=0b-10=0，
∴a=−10\therefore a=-10，b=10b=10，
∴\therefore点AA表示的数为−10-10，
∵\because点CC表示的数为1818，
∴AC=18−(−10)=18+10=28\therefore AC=18-\left(-10\right)=18+10=28；
故答案为：−10-10，1010，2828；
(2)(2)设点HH对应的数是xx，
∵\because点AA表示的数为−10-10，点BB表示的数为1010，
∵AH+BH=22\because AH+BH=22，
∴−10−x+10−x=22\therefore -10-x+10-x=22或x−10+x+10=22x-10+x+10=22，
解得：x=11x=11或−11-11，
∴\therefore点HH对应的数是1111或−11-11，
故答案为：−11-11或1111；
(3)∵A(3)\because A表示的数是−10-10，点BB表示的数是1010，CC表示的数是1818，点DD为线段OBOB中点，
∴\therefore点DD表示的数是55，
由题意可知：点MM和NN运动tt秒时，MD=NDMD=ND，
①当点MM在OAOA上，点NN在BCBC上时，点MM表示的数为：2t−102t-10，点NN表示的数为：18−t18-t，
此时MD=5−(2t−10)=15−2tMD=5-\left(2t-10\right)=15-2t，ND=18−t−5=13−tND=18-t-5=13-t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴15−2t=13−t\therefore 15-2t=13-t，
解得：t=2t=2；
②当点MM在ODOD上，点NN在BCBC上时，点MM表示的数为：t−5t-5，点NN表示的数为：18−t18-t，
此时MD=5−(t−5)=10−tMD=5-\left(t-5\right)=10-t，ND=18−t−5=13−tND=18-t-5=13-t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴10−t=13−t\therefore 10-t=13-t，
无解；
③当点MM在ODOD上，点NN在OBOB上时，点MM表示的数为：t−5t-5，点NN表示的数为：10−2(t−8)=26−2t10-2\left(t-8\right)=26-2t，
此时MD=5−(t−5)=10−tMD=5-\left(t-5\right)=10-t，ND=26−2t−5=1=21−2tND=26-2t-5=1=21-2t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴10−t=21−2t\therefore 10-t=21-2t，
解得：t=11t=11；
④当点MM在DBDB上，点NN在OBOB上时，点MM表示的数为：t−5t-5，点NN表示的数为：10−2(t−8)=26−2t10-2\left(t-8\right)=26-2t，
此时MD=(t−5)−5=t−10MD=\left(t-5\right)-5=t-10，ND=26−2t−5=1=21−2tND=26-2t-5=1=21-2t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴t−10=21−2t\therefore t-10=21-2t，
解得：t=313t=\frac{31}{3}；
⑤当点MM在BCBC上，点NN在OAOA上时，点MM表示的数为：2(t−15)+10=2t−202\left(t-15\right)+10=2t-20，点NN表示的数为：0−(t−13)=13−t0-\left(t-13\right)=13-t，
此时MD=(2t−20)−5=2t−25MD=\left(2t-20\right)-5=2t-25，ND=5−(13−t)=t−8ND=5-\left(13-t\right)=t-8，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴t−8=2t−25\therefore t-8=2t-25，
解得：t=17t=17；
综上所述，当t=2t=2或1111或313\frac{31}{3}或1717时，MD=NDMD=ND.

解析

(1)∵(a+10)2+∣b−10∣=0\left(1\right)\because \left(a+10\right)^{2}+|b-10|=0，
∴a+10=0\therefore a+10=0，b−10=0b-10=0，
∴a=−10\therefore a=-10，b=10b=10，
∴\therefore点AA表示的数为−10-10，
∵\because点CC表示的数为1818，
∴AC=18−(−10)=18+10=28\therefore AC=18-\left(-10\right)=18+10=28；
故答案为：−10-10，1010，2828；
(2)(2)设点HH对应的数是xx，
∵\because点AA表示的数为−10-10，点BB表示的数为1010，
∵AH+BH=22\because AH+BH=22，
∴−10−x+10−x=22\therefore -10-x+10-x=22或x−10+x+10=22x-10+x+10=22，
解得：x=11x=11或−11-11，
∴\therefore点HH对应的数是1111或−11-11，
故答案为：−11-11或1111；
(3)∵A(3)\because A表示的数是−10-10，点BB表示的数是1010，CC表示的数是1818，点DD为线段OBOB中点，
∴\therefore点DD表示的数是55，
由题意可知：点MM和NN运动tt秒时，MD=NDMD=ND，
①当点MM在OAOA上，点NN在BCBC上时，点MM表示的数为：2t−102t-10，点NN表示的数为：18−t18-t，
此时MD=5−(2t−10)=15−2tMD=5-\left(2t-10\right)=15-2t，ND=18−t−5=13−tND=18-t-5=13-t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴15−2t=13−t\therefore 15-2t=13-t，
解得：t=2t=2；
②当点MM在ODOD上，点NN在BCBC上时，点MM表示的数为：t−5t-5，点NN表示的数为：18−t18-t，
此时MD=5−(t−5)=10−tMD=5-\left(t-5\right)=10-t，ND=18−t−5=13−tND=18-t-5=13-t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴10−t=13−t\therefore 10-t=13-t，
无解；
③当点MM在ODOD上，点NN在OBOB上时，点MM表示的数为：t−5t-5，点NN表示的数为：10−2(t−8)=26−2t10-2\left(t-8\right)=26-2t，
此时MD=5−(t−5)=10−tMD=5-\left(t-5\right)=10-t，ND=26−2t−5=1=21−2tND=26-2t-5=1=21-2t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴10−t=21−2t\therefore 10-t=21-2t，
解得：t=11t=11；
④当点MM在DBDB上，点NN在OBOB上时，点MM表示的数为：t−5t-5，点NN表示的数为：10−2(t−8)=26−2t10-2\left(t-8\right)=26-2t，
此时MD=(t−5)−5=t−10MD=\left(t-5\right)-5=t-10，ND=26−2t−5=1=21−2tND=26-2t-5=1=21-2t，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴t−10=21−2t\therefore t-10=21-2t，
解得：t=313t=\frac{31}{3}；
⑤当点MM在BCBC上，点NN在OAOA上时，点MM表示的数为：2(t−15)+10=2t−202\left(t-15\right)+10=2t-20，点NN表示的数为：0−(t−13)=13−t0-\left(t-13\right)=13-t，
此时MD=(2t−20)−5=2t−25MD=\left(2t-20\right)-5=2t-25，ND=5−(13−t)=t−8ND=5-\left(13-t\right)=t-8，
∵MD=ND\because MD=ND，
∴t−8=2t−25\therefore t-8=2t-25，
解得：t=17t=17；
综上所述，当t=2t=2或1111或313\frac{31}{3}或1717时，MD=NDMD=ND.

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